伽罗华域（Galois Field），也称为有限域，是一个包含有限个元素的代数结构，满足加法、减法、乘法和除法（除以零除外）运算。伽罗华域在编码理论、密码学、数字信号处理等领域有广泛的应用。它以法国数学家埃瓦里斯特·伽罗华（Évariste Galois）的名字命名。定义：符号表示：基本性质：GF(2)：GF(p)：GF(2^n)：编码理论：密码学：数字信号处理：下面都以最常见的GF(256)举例在有限域GF(256)中，加法和减法运算实际上是相同的，因为它们都可以通过按位异或（XOR）运算来实现。这是因为
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